已知中,面,,求证:面.
已知函数f(x)=(ax2﹣2x+a)e﹣x(Ⅰ)当a=1时,求函数f(x)的单调区间;(Ⅱ)设,若x>l时总有g(x)<h(x),求实数c范围.
如图,椭圆C:+=1(a>b>0)的右焦点为F,右顶点、上顶点分别为点A、B,且|AB|=|BF|.(Ⅰ)求椭圆C的离心率;(Ⅱ)若斜率为2的直线l过点(0,2),且l交椭圆C于P、Q两点,OP⊥OQ.求直线l的方程及椭圆C的方程.
已知函数f(x)=x2+2x+alnx(a∈R).(1)当时a=﹣4时,求f(x)的最小值;(2)若函数f(x)在区间(0,1)上为单调函数,求实数a的取值范围.
已知各项均为正数的数列{an}中,a1=1,Sn是数列{an}的前n项和,对任意n∈N*,有 2Sn=2.函数f(x)=x2+x,数列{bn}的首项b1=.(Ⅰ)求数列{an}的通项公式;(Ⅱ)令求证:{cn}是等比数列并求{cn}通项公式;(Ⅲ)令dn=an•cn,(n为正整数),求数列{dn}的前n项和Tn.
已知数列{an}的前n项和Sn,a1=﹣,Sn+(n≥2).(1)计算S1,S2,S3,猜想Sn的表达式并用数学归纳法证明;(2)设bn=,数列的{bn}的前n项和为Tn,求证:Tn>﹣.