如图，在四面体PABC中，PC⊥AB，PA⊥BC，点D，E，F，G分别是棱AP，AC，BC，PB的中点．
（1）求证：DE∥平面BCP；
（2）求证：四边形DEFG为矩形；
（3）是否存在点Q，到四面体PABC六条棱的中点的距离相等？说明理由．
相关试题
在直角坐标系xOy中，直线l的方程为x-y+4=0，曲线C的参数方程为
．
（Ⅰ）已知在极坐标（与直角坐标系xOy取相同的长度单位，且以原点O为极点，以x轴正半轴为极轴）中，点P的极坐标为（4，
），判断点P与直线l的位置关系；
（Ⅱ）设点Q是曲线C上的一个动点，求它到直线l的距离的最值；
（Ⅲ）请问是否存在直线
，∥l且与曲线C的交点A、B满足
；
若存在请求出满足题意的所有直线方程，若不存在请说明理由。
（
＞0）的顶点作两条互相垂直的弦OA、OB。
在平面直角坐标系xOy中，圆C的参数方程为
，直线l经过点P（2,2），倾斜角
。
（1）写出圆的标准方程和直线l的参数方程；
（2）设l与圆C相交于A、B两点，求
的值。
，求
的最值。
是相关知识点
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