其中,求的最小正周期及单调减区间.
如图1,、是某地一个湖泊的两条互相垂直的湖堤,线段和曲线段分别是湖泊中的一座栈桥和一条防波堤.为观光旅游的需要,拟过栈桥上某点分别修建与、平行的栈桥、,且以、为边建一个跨越水面的三角形观光平台.建立如图2所示的直角坐标系,测得线段的方程是,曲线段的方程是,设点的坐标为,记(题中所涉及的长度单位均为米,栈桥和防波堤都不计宽度).(1)求的取值范围;(2)试写出三角形观光平台面积关于的函数解析式,并求出该面积的最小值.
在所有棱长都相等的斜三棱柱中,已知,,且,连接.(1)求证:平面;(2)求证:四边形为正方形.
设函数,其中,若,且图象的一条对称轴离一个对称中心的最近距离是.(1)求函数的解析式;(2)若是的三个内角,且,求的取值范围
把函数的图像上每一点的横坐标伸长到原来的2倍,纵坐标不变,然后再向左平移个单位后得到一个最小正周期为2的奇函数.(1) 求的值;(2)的单调区间和最值.
已知向量,求:(1);(2)若的最小值是,求实数的值.