（本小题满分12分）已知椭圆
上的任意一点到它的两个焦点
， 
的距离之和为
，且其焦距为
．
（Ⅰ）求椭圆
的方程；
（Ⅱ）已知直线
与椭圆交于不同的两点Ａ，Ｂ．问是否存在以Ａ，Ｂ为直径
的圆 过椭圆的右焦点
．若存在，求出
的值；不存在，说明理由．
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如图1，已知
的直径
，点
、
为上两点，且
，
，
为弧
的中点．将沿直径
折起，使两个半圆所在平面互相垂直（如图2）．
（Ⅰ）求证：
；
（Ⅱ）在弧
上是否存在点
，使得
平面
？若存在，试指出点的位置；若不存在，请说明理由；
（Ⅲ）求二面角
的正弦值.
的部分图象如图所示，其中点为最高点，点为图象与轴的交点，在
中，角
对边为
，
，且满足
.
的单调递增区间.
，其中
.
，求函数
的极值点；
内单调递增，求实数
的取值范围.已知圆心为点
的圆与直线
相切．
（1）求圆
的标准方程；
（2）对于圆上的任一点
，是否存在定点
(不同于原点
)使得
恒为常数？若存在，求出点的坐标；若不存在，请说明理由．
中，
⊥平面
，底面
∥
，
，
，点
在棱
上，且
．
时，求证：
∥面
；
所成角为
，求实数
的值．推荐套卷
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