(本小题满分12分)已知椭圆上的任意一点到它的两个焦点, 的距离之和为,且其焦距为.(Ⅰ)求椭圆的方程;(Ⅱ)已知直线与椭圆交于不同的两点A,B.问是否存在以A,B为直径的圆 过椭圆的右焦点.若存在,求出的值;不存在,说明理由.
已知公差不为零的等差数列的前4项和为10,且成等比数列. (Ⅰ)求通项公式; (Ⅱ)设,求数列的前项和.
在平面直角坐标系xOy中,曲线与坐标轴的交点都在圆C上。 (Ⅰ)求圆C的方程; (Ⅱ)若圆C被直线截得的弦长为,求的值。
某校高一某班的一次数学测试成绩(满分为100分)的茎叶图和频率分布直方图都受到不同程度的破坏,但可见部分如下,据此解答如下问题: 求分数在之间的试卷中任取两份分析学生失分情况,在抽取的试卷中,求至少有一份分数在之间的概率.
如图所示,已知M、N分别是AC、AD的中点,BCCD. (Ⅰ)求证:MN∥平面BCD; (Ⅱ)求证:平面B CD平面ABC; (Ⅲ)若AB=1,BC=,求直线AC与平面BCD所成的角.
(本小题满分10分) 已知函数 (Ⅰ)求函数的最小正周期和最小值; (Ⅱ)设的内角对边分别为与垂直,求的值.