(本小题满分12分)已知椭圆上的任意一点到它的两个焦点, 的距离之和为,且其焦距为.(Ⅰ)求椭圆的方程;(Ⅱ)已知直线与椭圆交于不同的两点A,B.问是否存在以A,B为直径的圆 过椭圆的右焦点.若存在,求出的值;不存在,说明理由.
已知二次函数满足(),且.(1)求的解析式;(2)若函数在区间上是单调函数,求实数的取值范围;(3)若关于的方程有区间上有唯一实数根,求实数的取值范围(注:相等的实数根算一个).
某公司生产一种电子仪器的固定成本为20000元,每生产一台仪器需增加投入100元,已知总收益函数是其中是仪器的产量(单位:台):(1)将利润表示为产量的函数(利润总收益总成本);(2)当产量为多少台时,公司所获利润最大?最大利润是多少元?
已知.(1)判断奇偶性并证明;(2)判断单调性并用单调性定义证明;(3)若,求实数的取值范围.
(1)已知,求的值;(2)计算:.
已知集合,,.(1)求;(2)若,求的取值范围.