(本小题14分)已知为实数,是函数的一个极值点。(Ⅰ)求的值;(Ⅱ)若函数在区间上单调递减,求实数的取值范围;(Ⅲ)设函数,对于任意和,有不等式恒成立,求实数的取值范围
(本小题满分13分) 已知. (I)求函数在上的最小值; (II)对一切恒成立,求实数的取值范围.
(本小题满分13分) 如图,四边形为正方形,⊥平面,∥,==. (I)证明:平面⊥平面; (II)求二面角的余弦值.
(本小题满分13分) 在中,角所对的边分别为,且满足,. (I)求的面积; (II) 若,求的值.
(本小题满分13分) 椭圆的离心率为分别是左、右焦点,过F1的直线与圆相切,且与椭圆E交于A、B两点。 (1)当时,求椭圆E的方程; (2)求弦AB中点的轨迹方程。
(本小题满分13分)设函数 (1)求证:的导数; (2)若对任意都有求a的取值范围。