某商家经销一种销售成本为每千克40元的水产品,据市场分析,若按每千克50元销售,一个月能售出500kg;销售单价每涨1元,月销售量就减少10kg,针对这种销售情况,(1)设销售单价为每千克x元,月销售利润为y元,求y与x的函数关系式;商店想在月销售成本不超过10000元的情况下,使得月销售利润不少于8000元,销售单价应定为多少元时,利润最大?
(本题满分12分) 已知二次函数满足,且关于的方程的两实数根分别在区间(-3,-2),(0,1)内。 (Ⅰ)求实数的取值范围; (Ⅱ)若函数在区间(-1-,1-)上具有单调性,求实数C的取值范围
(本题满分12分)已知椭圆W的中心在原点,焦点在轴上,离心率为,两条准线间的距离为6. 椭圆W的左焦点为,过左准线与轴的交点任作一条斜率不为零的直线与椭圆W交于不同的两点、,点关于轴的对称点为. (Ⅰ)求椭圆W的方程; (Ⅱ)求证:();
(本题满分12分) 盒内有大小相同的9个球,其中2个红色球,3个白色球,4个黑色球. 规定取出1个红色球得1分,取出1个白色球得0分,取出1个黑色球得分 . 现从盒内任取3个球. (Ⅰ)求取出的3个球颜色互不相同的概率; (Ⅱ)求取出的3个球得分之和恰为1分的概率; (Ⅲ)(文科) 求取出的3个球中白色球的个数为2个的概率 (Ⅲ)(理科)设为取出的3个球中白色球的个数,求的分布列和数学期望.
(本题满分12分)如图所示,四棱锥的底面为直角梯形,,,,,底面,为的中点. (Ⅰ)求证:平面平面; (Ⅱ)求直线与平面所成的角; (Ⅲ)求点到平面的距离.
(本题满分12分) 已知函数. (Ⅰ)求的最小正周期; (Ⅱ)求的对称轴方程; (Ⅲ)求在区间上的最大值和最小值.