已知集合A={x|x2-ax+a2-19=0},B={x|x2-5x+6=0},C={x|x2+2x-8=0}.(Ⅰ)若A=B,求a的值;(Ⅱ)若A∩B,A∩C=,求a的值.
如图,在四棱柱ABCD—A1B1C1D1中,底面ABCD是等腰梯形,∠DAB=60°,AB=2 CD=2,M是线段AB的中点. (1)求证:C1M∥平面A1ADD1 ; (2)若CD1垂直于平面ABCD且CD1=,求平面C1D1M和平面ABCD所成的角(锐角)的余弦值.
已知向量,,函数f(x)=,且y=f(x)的图象过点和点. (1)求m,n的值; (2)将y=f(x)的图象向左平移φ(0<φ<π)个单位后得到函数y=g(x)的图象,若y=g(x)图象上各最高点到点(0,3)的距离的最小值为1,求y=g(x)的单调递增区间.
选修4—5:不等式选讲 已知,. (Ⅰ)解不等式; (Ⅱ)若不等式恒成立,求a的取值范围.
选修4—4:极坐标与参数方程 已知圆的极坐标方程为:. (Ⅰ)将极坐标方程化为普通方程;并选择恰当的参数写出它的参数方程; (Ⅱ)若点在该圆上,求的最大值和最小值.
(本小题满分12分)已知函数,其中e为自然对数的底数,a为常数. (1)若对函数存在极小值,且极小值为0,求a的值; (2)若对任意,不等式恒成立,求a的取值范围.