已知集合A={x|x2-ax+a2-19=0},B={x|x2-5x+6=0},C={x|x2+2x-8=0}.(Ⅰ)若A=B,求a的值;(Ⅱ)若A∩B,A∩C=,求a的值.
已知定义在上的奇函数, 当时,. (1)求函数在上的解析式; (2)试用函数单调性定义证明:在上是减函数; (3)要使方程,在上恒有实数解,求实数的取值范围.
已知函数 (1)函数的图象可由的图象经过怎 样的平移和伸缩变换得到; (2)设,是否存在实数,使得函数 在R上的最小值是?若存在,求出对应的值;若不存在,说明理由.
已知某海滨浴场的海浪高度(单位:米)与时间 (单位:时)的函数关系记作,下表是某日各时的浪高数据:
经长期观测,函数可近似地看成是函数. (1)根据以上数据,求出函数的最小正周期T及函数表达 式(其中); (2)根据规定,当海浪高度不低于0.75米时,才对冲浪爱好者开放,请根据以上结论,判断一天内从上午7时至晚上19时之间,该浴场有多少时间可向冲浪爱好者开放?
已知向量. (1)若点A、B、C能构成三角形,求实数的取值范围; (2)若在△ABC中,∠B为直角,求∠A.
如图,已知 △ A B C 的两条角平分线 A D 和 C E 相交于 H , ∠ B = 60 ° , F 在 A C 上,且 A E = A F .
(Ⅰ)证明: B 、 D 、 H 、 E 四点共圆; (Ⅱ)证明: C E 平分 ∠ D E F .