(本小题满分12分)如图,在四棱锥P—ABCD中,底面是边长为的菱形,且∠BAD=120°,且PA⊥平面ABCD,PA=,M,N分别为PB,PD的中点.(Ⅰ)证明:MN∥平面ABCD;(Ⅱ) 过点A作AQ⊥PC,垂足为点Q,求二面角A—MN—Q的平面角的余弦值.
.设p:实数x满足,其中,命题实数满足. (1)若且为真,求实数的取值范围; (2)若是的充分不必要条件,求实数的取值范围.
已知函数的定义域集合是A,函数的定义域集合是B (1)求集合A、B (2)若AB=B,求实数的取值范围.
(12分)写出命题:“若 x+y =5,则 x = 3且 y = 2”的逆命题、否命题、逆否命题.并判断它们的真假.
如图,在棱长为1的正方体中,、分别为和的中点. (1)求异面直线和所成的角的余弦值; (2)求平面与平面所成的锐二面角的余弦值;
已知二项式(n∈N)的展开式中第5项的系数与第3项的系数的比是56:3 . (1)求的值;(2)求展开式中的常数项