已知函数.(Ⅰ)作出函数的图像,并根据图像写出函数的单调区间;以及在各单调区间上的增减性.(Ⅱ)求函数当时的最大值与最小值.
已知圆C:.(1)写出圆C的标准方程,并指出圆心坐标和半径大小 ;(2)是否存在斜率为1的直线m,使m被圆C截得的弦为AB,且(O为坐标原点).若存在,求出直线m的方程;若不存在,说明理由.
已知正项等比数列满足:.(1)求数列的通项公式;(2)记数列的前项为,求证:对于任意正整数,.
某研究所计划利用“神七”宇宙飞船进行新产品搭载实验,计划搭载若干件新产品A、B,该所要根据该产品的研制成本、产品重量、搭载实验费用和预计产生的收益来决定具体搭载安排,有关数据如下表:
如何安排这两种产品的搭载件数,才能使总预计收益达到最大,最大收益是多少?
已知函数.(1)求关于的不等式的解集;(2)设,且当时,不等式恒成立,求的取值范围.
已知分别为内角A,B,C的对边,,且.(1)求A;(2)若,求的面积.