已知函数(1)是否存在实数,使函数是上的奇函数,若不存在,说明理由,若存在实数,求函数的值域;(2)探索函数的单调性,并利用定义加以证明。
如图,在中,边上的中线长为3,且,.(Ⅰ)求的值;(Ⅱ)求边的长.
已知,.(1)若,求的值;(2)若,求的值.
如图,正三棱柱中,点是的中点.(Ⅰ)求证: 平面;(Ⅱ)求证:平面.
已知数列中,,前和(Ⅰ)求证:数列是等差数列; (Ⅱ)求数列的通项公式;(Ⅲ)设数列的前项和为,是否存在实数,使得对一切正整数都成立?若存在,求的最小值,若不存在,试说明理由.
设二次函数在区间上的最大值、最小值分别是,集合.(Ⅰ)若,且,求的值;(Ⅱ)若,且,记,求的最小值.