已知函数(1)是否存在实数,使函数是上的奇函数,若不存在,说明理由,若存在实数,求函数的值域;(2)探索函数的单调性,并利用定义加以证明。
已知两个不共线的向量满足,(1)若与垂直,求向量与的夹角;(2)当时,若存在两个不同的使得成立,求正数的取值范围.
已知函数(1)判断函数的单调性并用函数单调性定义加以证明;(2)若在上的值域是,求的值;(3)当,若在上的值域是 ,求实数的取值范围.
已知函数(其中)图象的相邻两条对称轴间的距离为,且图象上一个最高点的坐标为.(1)求的解析式;(2)将函数的图象向右平移个单位后,得到函数的图象,求函数的单调递减区间.
已知集合,.(Ⅰ)若,求;(Ⅱ)若,求实数的取值范围.
如图,已知直三棱柱,,是棱上动点,是中点 ,,.(1)求证:平面;(2)当是棱中点时,求证:∥平面;(3)在棱上是否存在点,使得二面角的大小是,若存在,求的长,若不存在,请说明理由.