已知△的面积满足,且,与的夹角为.(1)求的取值范围;(2)求函数的最大值及最小值.
(本小题满分12分)设集合=,不等式的解集为. (1)求集合;(2)设, ,且是的充分不必要条件,求实数的取值范围.
(本小题满分13分)已知△的周长为10,且.(1)求边长的值;(2)若,求角的余弦值.
.(本小题满分14分)已知数列的相邻两项是关于的方程 的两实根,且,记数列的前项和为.(1)求;(2)求证:数列是等比数列;(3)设,问是否存在常数,使得对都成立,若存在,求出的取值范围,若不存在,请说明理由.
(本小题满分14分)如图,椭圆 的离心率为,其两焦点分别为,是椭圆在第一象限弧上一点,并满足,过作倾斜角互补的两条直线分别交椭圆于两点. (1)求椭圆的方程.(2)求点坐标; (3)当直线的斜率为时,求直线的方程.
(本小题满分14分)已知直角梯形中(如图1),,为的中点,将沿折起,使面面(如图2),点在线段上,.(1)求异面直线与所成角的余弦值;(2)求二面角的余弦值;(3)在四棱锥的棱上是否存在一点,使得平面,若存在,求出点的位置,若不存在,请说明理由.