（本小题满分14分）
如图,椭圆
的离心率为
,其两焦点分别为
，
是椭圆在第一象限弧上一点，并满足
，过作倾斜角互补的两条直线
分别交椭圆于
两点.
（1）求椭圆
的方程.
（2）求点坐标； 
（3）当直线的斜率为时，求直线
的方程. 
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平面
是正三角形，且
.
是线段
的中点，求证：
∥平面
； 
与平面
所成角的余弦值.一个袋中装有大小相同的球10个，其中红球8个，黑球2个，现从袋中有放回地取球，每次随机取1个． 求：
（1）连续取两次都是红球的概率；
（2）如果取出黑球，则取球终止，否则继续取球，直到取出黑球，但取球次数最多不超过4次，求取到黑球的概率。
对任意
，满足
.
，求
的通项公式及前
项和.
，且
、
、
是正数，求证：
.
，曲线C的参数方程为
为参数），求曲线C截直线l所得的弦长。推荐套卷
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