(本小题满分14分)如图,椭圆 的离心率为,其两焦点分别为,是椭圆在第一象限弧上一点,并满足,过作倾斜角互补的两条直线分别交椭圆于两点. (1)求椭圆的方程.(2)求点坐标; (3)当直线的斜率为时,求直线的方程.
已知函数,. (1)设是函数图象的一条对称轴,求的值; (2)求函数的单调递增区间.
已知函数. (1)求函数的最小正周期; (2)求函数在上的最大值和最小值,并求函数取得最大值和最小值时的自变量的值.
化简:. (2)若、为锐角,且,,求的值.
(1)用组合数公式证明:. (2)证明:. (3)证明:.
如图,在棱长为1正方体ABCD-A1B1C1D1中,M和N分别为A1B1和BB1的中点 (1)求直线AM和CN所成角的余弦值; (2)若P为B1C1的中点,求直线CN与平面MNP所成角的余弦值; (3)P为B1C1上一点,且,当 B1D⊥面PMN时,求的值.