(本小题12分)图甲是一个几何体的表面展开图,图乙是棱长为的正方体。(Ⅰ)若沿图甲中的虚线将四个三角形折叠起来,使点、、、重合,则可以围成怎样的几何体?请求出此几何体的体积;(Ⅱ)需要多少个(I)的几何体才能拼成一个图乙中的正方体?请按图乙中所标字母写出这几个几何体的名称;(Ⅲ)在图乙中,点为棱上的动点,试判断与平面是否垂直,并说明理由。
如图,四棱锥中,底面是平行四边形,,平面,,,是的中点. (1)求证:平面; (2)求平面与平面所成锐二面角的余弦值.
已知中,是三个内角的对边,关于的不等式的解集是空集. (1)求角的最大值; (2)若,的面积,求当角取最大值时,的值.[
为了解某班关注NBA(美国职业篮球)是否与性别有关,对某班48人进行了问卷调查得到如下的列联表:
已知在全班48人中随机抽取1人,抽到关注NBA的学生的概率为. (1)请将上面的表补充完整(不用写计算过程),并判断是否有95%的把握认为关注NBA与性别有关?说明你的理由; (2)设甲,乙是不关注NBA的6名男生中的两人,丙,丁,戊是关注NBA的10名女生中的3人,从这5人中选取2人进行调查,求:甲,乙至少有一人被选中的概率. 答题参考
)已知向量满足,且,令. (1)求(用表示); (2)当时,对任意的恒成立,求实数的取值范围。
已知 (1) 求的值. (2)求 的值.