已知(1)求值(2)求的值
已知数列的前n项和为(I)求的通项公式;(II)数列,求数列的前n项和;(III)若对一切正整数n恒成立,求实数m的取值范围。
如图,直二面角D—AB—E中,四边形ABCD是边长为2的正方形,AE=EB,点F在CE上,且平面ACE。(I)求证:平面BCE;(II)求二面角B—AC—E的正弦值;(III)求点D到平面ACE的距离。
某种植企业同时培育甲、乙两个品种杉树幼苗,甲品种杉树幼苗培育成功则每株利润80元,培育失败,则每株亏损20元;乙品种杉树幼苗培育成功则每株获利润150元,培育失败,则每株亏损50元。统计数据表明:甲品种杉树幼苗培育成功率为90%,乙品种杉树幼苗培育成功率为80%。假设每株幼苗是否培育成功相互独立。(I)求培育3株甲品种杉树幼苗成功2株的概率;(II)记为培育1株甲品种杉树幼苗与1株乙品种杉树幼苗可获得的总利润,求的分布列及其期望。
已知直线与函数的图像的两个相邻交点之间的距离为。(I)求的解析式,并求出的单调递增区间(II)将函数的图像向左平移个单位得到函数的图像,求函数的最大值及取得最大值时x的取值集合。