已知函数f(x)=(x2+ax+2)ex,(x,a∈R).(1)当a=0时,求函数f(x)的图象在点A(1,f(1))处的切线方程;(2)若函数y=f(x)为单调函数,求实数a的取值范围;(3)当时,求函数f(x)的极小值.
设△ABC的三边a,b,c所对的角分别为A,B,C, (Ⅰ)求A的值; (Ⅱ)求函数的单调递增区间.
某市为增强市民的环境保护意识,面向全市征召义务宣传志愿者.现从符合条件的志愿者中随机抽取100名按年龄分组:第1组,第2组,第3组,第4组,第5组,得到的频率分布直方图如图所示. (Ⅰ)若从第3,4,5组中用分层抽样的方法抽取6名志愿者参广场的宣传活动,应从第3,4,5组各抽取多少名志愿者? (Ⅱ)在(1)的条件下,该市决定在第3,4组的志愿者中随机抽取2名志愿者介绍宣传经验,求第4组至少有一名志愿者被抽中的概率.
已知等差数列中,. (Ⅰ)求数列的通项公式; (Ⅱ)当取最大值时求的值.
已知函数. (1)若函数在定义域内为增函数,求实数的取值范围; (2)设,若函数存在两个零点,且实数满足,问:函数在处的切线能否平行于轴?若能,求出该切线方程;若不能,请说明理由.
已知数列的首项其中,,令集合. (1)若是数列中首次为1的项,请写出所有这样数列的前三项; (2)求证:对恒有成立; (3)求证:.