某班同学利用国庆节进行社会实践,对岁的人群随机抽取人进行了一次生活习惯是否符合低碳观念的调查,若生活习惯符合低碳观念的称为“低碳族”,否则称为“非低碳族”,得到如下统计表和各年龄段人数频率分布直方图:(Ⅰ)补全频率分布直方图并求、、的值;(Ⅱ)从年龄段在的“低碳族”中采用分层抽样法抽取人参加户外低碳体验活动,其中选取人作为领队,求选取的名领队中恰有1人年龄在岁的概率.
今年我国部分省市出现了人感染H7N9禽流感确诊病例,各地家禽市场受其影响生意冷清.A市虽未发现H7N9疑似病例,但经抽样有20%的市民表示还会购买本地家禽.现将频率视为概率,解决下列问题: (Ⅰ)从该市市民中随机抽取3位,求至少有一位市民还会购买本地家禽的概率; (Ⅱ)从该市市民中随机抽取位,若连续抽取到两位愿意购买本地家禽的市民,或抽取的人数达到4位,则停止抽取,求的分布列及数学期望.
如图,在几何体中,平面,,是等腰直角三角形,,且,点是的中点. (Ⅰ)求证:平面; (Ⅱ)求与平面所成角的正弦值.
已知,关于的不等式的解集不是空集,求实数的取值范围.
已知曲线的参数方程为是参数,是曲线与轴正半轴的交点.以坐标原点为极点,轴正半轴为极轴建立极坐标系,求经过点与曲线只有一个公共点的直线的极坐标方程.
如图,四边形的外接圆为⊙,是⊙的切线,的延长线与相交于点,. 求证:.