如图,椭圆 的上、下顶点分别为A、B,已知点B在直线上,且椭圆的离心率. (1)求椭圆的标准方程; (2)设P是椭圆上异于A、B的任意一点,PQ⊥y轴,Q为垂足,M为线段PQ的中点,直线AM交直线l于点C,N为线段BC的中点,求证:OM⊥MN.
已知函数的一系列对应值如下表:
(1)根据表格提供的数据求函数的一个解析式; (2)根据(1)的结果,若函数周期为,当时, 方程恰有两个不同的解,求实数的取值范围.
设函数 (Ⅰ)求; (Ⅱ)若,且,求的值. (Ⅲ)画出函数在区间上的图像(完成列表并作图)。 (1)列表
(2)描点,连线
在△ABC中,内角A,B,C的对边分别为a,b,c,且bsinA=acosB. (1)求角B的大小; (2)若b=3,sinC=2sinA,求a,c的值.
等差数列的前项和记为,已知. (1)求通项; (2)若,求.
已知,,的夹角为θ,且tanθ= (1)求的值;(2)求的值.