已知二阶矩阵M有特征值及对应的一个特征向量,并且矩阵M对应的变换将点变换成,求矩阵M。
一只口袋内装有大小相同的5只球,其中3只白球,2只黑球,现从袋中每次任取一球,每次取出不放回,连续取两次,问:(1)取出的两只球都是白球的概率是多少;(2)取出的两球至少有一个白球的概率是多少。
对甲、乙两位同学的学习成绩进行抽样分析,各抽5门课得到的观测值如下:(1)计算甲、乙两同学学习成绩平均数和标准差;(2)比较两人的成绩,分析谁的各门功课发展较平衡。
如图,在底面是直角梯形的四棱锥中,,面,,。(1)求证:面;(2)求点C到平面的距离。
已知,A(-1,4),B(-2,-1),C(4,3),M是BC的中点。(1)求线段BC中垂线的方程;(2)求外接圆的方程。
设函数 . (1) 若函数在取得极值, 求的值; (2) 若函数在区间上为增函数,求的取值范围;(3)若对于,不等式在上恒成立, 求的取值范围.