已知函数
，其中常数
．
（Ⅰ）当
时，求函数
的极值点；
（Ⅱ）证明：对任意
恒成立；
（Ⅲ）对于函数
图象上的不同两点
，如果在函数图象上存在点
（其中
）,使得在点M处的切线
∥AB，则称直线AB存在“伴侣切线”．特别地，当
，又称直线AB存在“中值伴侣切线”．
试问：当
时，对于函数图象上不同两点A、B，直线AB是否存在“中值伴侣切线”,并证明你的结论．
相关试题
时，解不等式
；
时
恒成立，求
的取值范围
的不等式
的解集为
，求实数
的值；
对任意的
恒成立，求实数
时，解不等式
；
的最小值为1，求
的值已知椭圆C的方程为
，如图所示，在平面直角坐标系
中，
的三个顶点的坐标分别为
（Ⅰ）当椭圆C与直线
相切时，求
的值；
（Ⅱ）若椭圆C与三边无公共点，求的取值范围；
（Ⅲ）若椭圆C与三边相交于不同的两点M，N，求
的面积
的最大值．
是自然对数的底数）
的单调区间；
的方程
在区间
上恰有两相异实根，求
的取值范围；
时，证明：
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