已知函数
，其中常数
．
（Ⅰ）当
时，求函数
的极值点；
（Ⅱ）证明：对任意
恒成立；
（Ⅲ）对于函数
图象上的不同两点
，如果在函数图象上存在点
（其中
）,使得在点M处的切线
∥AB，则称直线AB存在“伴侣切线”．特别地，当
，又称直线AB存在“中值伴侣切线”．
试问：当
时，对于函数图象上不同两点A、B，直线AB是否存在“中值伴侣切线”,并证明你的结论．
相关试题
的前n项和为
，已知
，
，证明数列
是等比数列（2）求数列
的前
项和
的边BC上一点，且
，且
，求BD的长。
的不等式
（2）
（3）
经过两点P1（4，-2）和P2（-1，8）。
是函数
图象上任意两点，且
，已知点
的横坐标为
，且有
，其中
且n≥2，
，
，
及
； 
，其中
为数列
的前n项和，若
对一切推荐套卷
已知函数，其中常数．
（Ⅰ）当时，求函数的极值点；
（Ⅱ）证明：对任意恒成立；
（Ⅲ）对于函数图象上的不同两点，如果在函数图象上存在点（其中）,使得在点M处的切线∥AB，则称直线AB存在“伴侣切线”．特别地，当，又称直线AB存在“中值伴侣切线”．
试问：当时，对于函数图象上不同两点A、B，直线AB是否存在“中值伴侣切线”,并证明你的结论．
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