(本小题满分12分) 已知圆，点，直线.
(1) 求与圆相切，且与直线垂直的直线方程；
(2) 在直线上（为坐标原点），存在定点（不同于点），满足：对于圆上任一点，都有为一常数，试求所有满足条件的点的坐标.