已知椭圆的右焦点为,为短轴的一个端点,且,的面积为1(其中为坐标原点).(1)求椭圆的方程;(2)若,分别是椭圆长轴的左、右端点,动点满足,连接,交椭圆于点,证明:为定值.
已知函数,. (1)求的最小值(用表示); (2)关于的方程有解,求实数的取值范围.
已知函数(为实常数). (1)若,求的单调区间; (2)若,设在区间的最小值为,求的表达式; (3)设,若函数在区间上是增函数,求实数的取值范围.
已知函数. (1)判断的奇偶性; (2)判断并证明的单调性,写出的值域.
设全集,. (1)若,求的取值范围; (2)若,求的取值范围.
计算: (1); (2)