已知椭圆的右焦点为,为短轴的一个端点,且,的面积为1(其中为坐标原点).(1)求椭圆的方程;(2)若,分别是椭圆长轴的左、右端点,动点满足,连接,交椭圆于点,证明:为定值.
有两个人在一座11层大楼的底层进入电梯,设他们中的每一个人自第二层开始的每一层离开是等可能的,求两个人在不同层离开的概率.
有三个游戏规则,袋子中分别装有球,从袋中无放回地取球,具体规则如下:
每个同学可选择参加两项游戏,请你选择,并说出道理.
向三个相邻的军火库投掷一颗炸弹,炸中第一个军火库的概率为0.025,炸中其余两个军火库的概率都为0.1,只要炸中一个,另外两个也要爆炸,求军火库爆炸的概率.
(1)如图3-3,某人投标投中圆的概率是多少(投在正方形外面或边缘不算)?(2)同(1)中图形,利用随机模拟的方法近似计算正方形内切圆的面积,并估计π的近似值.图3-3
在长为12cm的线段AB上任取一点M,并以线段AM为边作正方形。试求这正方形的面积介于36与81之间的概率。