(本小题满分14分)某民营企业生产甲、乙两种产品,根据市场调查与预测,甲产品的利润与投资成正比,其关系如图①;乙产品的利润与投资的算术平方根成正比,其关系如图②.(1)分别将、两产品的利润表示为投资量的函数关系式;(2)该公司已有10万元资金,并全部投入、两种产品中,问:怎样分配这10万元投资,才能使公司获得最大利润?其最大利润为多少万元?
已知等差数列满足:,,的前n项和为. (Ⅰ)求及; (Ⅱ)令bn=(nN*),求数列的前n项和.
)已知|a|=4,|b|=3,(2a-3b)·(2a+b)=61. (1)求a与b的夹角θ; (2)求|a+b|和|a-b|;
已知直线的方程为3x+4y-12=0,求满足下列条件的直线的方程. (1) ,且直线过点(-1,3); (2) ,且与两坐标轴围成的三角形面积为4.
已知函数=,其中a≠0. (1)若对一切x∈R,≥1恒成立,求a的取值集合. (2)在函数的图像上取定两点,,记直线AB的斜率为K,问:是否存在x0∈(x1,x2),使成立?若存在,求的取值范围;若不存在,请说明理由.
已知函数满足,其中a>0,a≠1. (1)对于函数,当x∈(-1,1)时,f(1-m)+f(1-m2)<0,求实数m的取值集合; (2)当x∈(-∞,2)时,的值为负数,求的取值范围。