在四棱锥中,底面为矩形,,,,,分别为的中点.(1) 求证:;(2) 求证:平面;
如图,在正方体ABCD—A1B1C1D1中,点N在BD上,点M在B1C上,且CM=DN,求证:MN//平面AA1B1B.
经过点作直线l,若直线l与连接的线段总有公共点.(1)求直线l斜率k的范围;(2)直线l倾斜角的范围;
.已知为常数,,函数,且方程有等根.(1)求的解析式及值域;(2)设集合,,若,求实数的取值范围;(3)是否存在实数,使的定义域和值域分别为和?若存在,求出的值;若不存在,说明理由.
在平面直角坐标系上,设不等式组所表示的平面区域为,记内的整点(即横坐标和纵坐标均为整数的点)的个数为(1)求;并求数列的通项公式;(2)数列的和前项为,求数列的前n项和;(3)设,数列的和前项为,求证:
已知数列是等差数列,;数列的前n项和是,且.(1)求数列的通项公式;(2)求证:数列是等比数列;(3)记,求的前n项和