已知函数 R).(Ⅰ)若 ,求曲线 在点 处的的切线方程;(Ⅱ)若 对任意 恒成立,求实数a的取值范围.
(本小题满分14分)已知函数. (1)求函数的最大值; (2)若函数与有相同极值点, (ⅰ)求实数的值; (ⅱ)若对于,不等式恒成立,求实数的取值范围.
(本小题满分12分)如图,已知正方形在直线的上方,边在直线上,是线段上一点,以为边在直线的上方作正方形,其中,记,的面积为. (1)求与之间的函数关系; (2)当角取何值时最大?并求的最大值.
(本小题满分12分)二次函数满足,且最小值是. (1)求的解析式; (2)实数,函数,若在区间上单调递减,求实数的取值范围.
(本小题满分12分)在直三棱柱(侧棱垂直底面)中,平面,其垂足落在直线上. (1)求证:; (2)若,,为的中点,求三棱锥的体积.
(本小题满分12分)设的内角,,,所对的边长分别为,,,,,且. (1)求角的大小; (2)若,且边上的中线的长为,求边的值.