在极坐标系下,已知圆O:和直线:.(1) 求圆O和直线l的直角坐标方程;(2) 当θ∈(0,π)时,求直线l与圆O公共点的一个极坐标.
三棱柱中,分别是、上的点,且,。设,,. (Ⅰ)试用表示向量; (Ⅱ)若,,,求MN的长.。
设命题:方程表示的图象是双曲线;命题:,.求使“且”为真命题时,实数的取值范围.
已知椭圆.,分别为椭圆的左,右焦点,,分别为椭圆的左,右顶点.过右焦点且垂直于轴的直线与椭圆在第一象限的交点为. (1)求椭圆的标准方程; (2)直线与椭圆交于,两点, 直线与交于点.当直线变化时, 点是否恒在一条定直线上?若是,求此定直线方程;若不是,请说明理由.
已知函数(a∈R). (1)当时,求的极值; (2)当时,求单调区间; (3)若对任意及,恒有 成立,求实数m的取值范围.
设数列满足条件:,,,且数列是等差数列. (1)设,求数列的通项公式; (2)若, 求; (3)数列的最小项是第几项?并求出该项的值.