如图,在多面体中,四边形是矩形,∥,,平面.(1)若点是中点,求证:.(2)求证:.(3)若求.
(本小题满分12分)如图,在三棱锥中,平面,为的中点,分别为线段上的动点,且。(1)求证:面;(2)若是的中点,是线段靠近的一个三等分点,求二面角的余弦值。
(本小题满分12分)已知函数。(1)求的最小正周期(2)若将的图像向右平移个单位,得到函数的图像,求函数的单调递增区间。
(本小题满分10分)已知数列是等差数列,且。(1)求的通项公式(2)若,求数列的前项和。
已知抛物线:顶点在坐标原点,轴为对称轴,且过点,(1)求抛物线的方程;(2)已知抛物线的准线为,焦点为,若点为直线:上的动点,设点横坐标为.试讨论,确定圆心在抛物线上,与相切,且过点的圆的个数?
设已知函数, (1)当时,求函数的最大值的表达式 (2)是否存在实数,使得有且仅有3个不等实根,且它们成等差数列,若存在,求出所有的值,若不存在,说明理由.