某市为增强市民的环境保护意识,面向全市征召义务宣传志愿者.现从符合条件的志愿者中随机抽取100名按年龄分组:第1组,第2组,第3组,第4组,第5组,得到的频率分布直方图如图所示.(1)若从第3,4,5组中用分层抽样的方法抽取6名志愿者参加广场的宣传活动,应从第3,4,5组各抽取多少名志愿者?(2)在(1)的条件下,该县决定在这6名志愿者中随机抽取2名志愿者介绍宣传经验,求第4组至少有一名志愿者被抽中的概率.
已知某公司生产某品牌服装的年固定成本为10万元,每生产一千件,需要另投入2.7万元.设该公司年内共生产该品牌服装千件并全部销售完,每千件的销售收入为万元,且. (I)写出年利润(万元)关于年产量(千件)的函数关系式; (Ⅱ)年生产量为多少千件时,该公司在这一品牌服装的生产中所获年利润最大?
设函数满足:对任意的实数有 (Ⅰ)求的解析式; (Ⅱ)若方程有解,求实数的取值范围.
三棱锥中,,,. (Ⅰ)求证:平面平面; (Ⅱ)若,且异面直线与的夹角为时,求二面角的余弦值.
已知的面积满足,的夹角为. (Ⅰ)求的取值范围; (Ⅱ)求函数的最大值.
已知函数,,(为自然对数的底数). (Ⅰ)当时,求函数的单调区间; (Ⅱ)函数在区间上恒为正数,求的最小值; (Ⅲ)若对任意给定的,在上总存在两个不同的,使得成立,求的取值范围.