某市为增强市民的环境保护意识,面向全市征召义务宣传志愿者.现从符合条件的志愿者中随机抽取100名按年龄分组:第1组,第2组,第3组,第4组,第5组,得到的频率分布直方图如图所示.(1)若从第3,4,5组中用分层抽样的方法抽取6名志愿者参加广场的宣传活动,应从第3,4,5组各抽取多少名志愿者?(2)在(1)的条件下,该县决定在这6名志愿者中随机抽取2名志愿者介绍宣传经验,求第4组至少有一名志愿者被抽中的概率.
已知复数() (1)若是实数,求的值; (2)若是纯虚数,求的值; (3)若在复平面内,所对应的点在第四象限,求的取值范围。
如图,设有双曲线,F1,F2是其两个焦点,点M在双曲线上. (1)若∠F1MF2=90°,求△F1MF2的面积; (2)若∠F1MF2=60°,△F1MF2的面积是多少?若∠F1MF2=120°,△F1MF2的面积又是多少? (3)观察以上计算结果,你能看出随∠F1MF2的变化,△F1MF2的面积将怎样变化吗?试证明你的结论.
在直角坐标系中,以原点为极点,x轴的正半轴为极轴建立极坐标系,已知曲线C:(>0),已知过点P(-2,-4)的直线l的参数方程为:(t为参数),直线l与曲线C分别交于M,N两点. (1)写出曲线C和直线l的普通方程; (2)若|PM|,|MN|,|PN|成等比数列,求的值.
如图,已知C点在圆O直径BE的延长线上,CA切圆O于A点,DC是∠ACB的平分线交AE于点F,交AB于D点. (1)求∠ADF的度数; (2)AB=AC,求AC∶BC.
已知{an}是正数组成的数列,a1=1,且点(,an+1)( n ∈N*)在函数y=x2+1的图象上. (1)求数列{an}的通项公式; (2)若数列满足b1=1,,求证:.