某市为增强市民的环境保护意识,面向全市征召义务宣传志愿者.现从符合条件的志愿者中随机抽取100名按年龄分组:第1组,第2组,第3组,第4组,第5组,得到的频率分布直方图如图所示.(1)若从第3,4,5组中用分层抽样的方法抽取6名志愿者参加广场的宣传活动,应从第3,4,5组各抽取多少名志愿者?(2)在(1)的条件下,该县决定在这6名志愿者中随机抽取2名志愿者介绍宣传经验,求第4组至少有一名志愿者被抽中的概率.
在空间几何体中,平面,平面平面,,. (I)求证:平面; (II)如果平面,求证:.
已知函数在一个周期内的部分对应值如下表:
(I)求的解析式; (II)设函数,,求的最大值和最小值.
在某次综合素质测试中,共设有40个考室,每个考室30名考生.在考试结束后,为调查其测试前的培训辅导情况与测试成绩的相关性,抽取每个考室中座位号为05的考生,统计了他们的成绩,得到如图所示的频率分布直方图. (Ⅰ)在这个调查采样中,用到的是什么抽样方法? (Ⅱ)写出这40个考生成绩的众数、中位数(只写结果); (Ⅲ)若从成绩在的考生中任抽取2人,求成绩在的考生至少有一人的概率.
已知等差数列的前项和为,且. (I)求数列的通项公式; (II)设等比数列,若,求数列的前项和.
在平面直角坐标系中,以坐标原点为极点,轴的非负半轴为极轴建立极坐标系.已知曲线的极坐标方程为,直线的参数方程为为参数,). (Ⅰ)化曲线的极坐标方程为直角坐标方程; (Ⅱ)若直线经过点,求直线被曲线截得的线段的长.