在某次综合素质测试中,共设有40个考室,每个考室30名考生.在考试结束后,为调查其测试前的培训辅导情况与测试成绩的相关性,抽取每个考室中座位号为05的考生,统计了他们的成绩,得到如图所示的频率分布直方图.(Ⅰ)在这个调查采样中,用到的是什么抽样方法?(Ⅱ)写出这40个考生成绩的众数、中位数(只写结果);(Ⅲ)若从成绩在的考生中任抽取2人,求成绩在的考生至少有一人的概率.
(本小题满分12分)是否存在常数m,使得等式成立?如果存在,请求出常数m的值;如果不存在,请说明理由.
(本小题满分12分)已知向量...及实数满足,,若且. (1)求y关于x的函数关系 y=f(x)及其定义域. (2)若x(1、6)时,不等式恒成立,求实数m的取值范围.
(本小题满分12分)已知向量 (1)令f(x)=求f(x)解析式及单调递增区间. (2)若,求函数f(x)的最大值和最小值.
(本小题满分12分)已知等差数列中,,前10项的和 (1)求数列的通项公式; (2)若从数列中,依次取出第2、4、8,…,,…项,按原来的顺序排成一个新的数列,试求新数列的前项和.
(本小题满分14分)已知椭圆的左、右焦点分别为,点是轴上方椭圆上的一点,且, , . (Ⅰ)求椭圆的方程和点的坐标; (Ⅱ)判断以为直径的圆与以椭圆的长轴为直径的圆的位置关系; (Ⅲ)若点是椭圆:上的任意一点,是椭圆的一个焦点,探究以为直径的圆与以椭圆的长轴为直径的圆的位置关系.