在某次综合素质测试中,共设有40个考室,每个考室30名考生.在考试结束后,为调查其测试前的培训辅导情况与测试成绩的相关性,抽取每个考室中座位号为05的考生,统计了他们的成绩,得到如图所示的频率分布直方图.(Ⅰ)在这个调查采样中,用到的是什么抽样方法?(Ⅱ)写出这40个考生成绩的众数、中位数(只写结果);(Ⅲ)若从成绩在的考生中任抽取2人,求成绩在的考生至少有一人的概率.
已知函数图像上点处的切线与直线 平行(其中), (I)求函数的解析式; (II)求函数上的最小值; (III)对一切恒成立,求实数t的取值范围。
某商场销售某种商品的经验表明,该商品每日的销售量y(单位:千克)与销售价格x(单位:元/千克)满足关系式,其中3<x<6,a为常数,已知销售价格为5元/千克时,每日可售出该商品11千克。(I)求a的值; (II)若该商品的成本为3元/千克,试确定销售价格x的值,使商场每日销售该商品所获得的利润最大。
在△ABC中,a,b,c分别为角A,B,C的对边,设 f(x)=a2x2-(a2-b2)x-4c2. (1)若 f(1)=0,且B-C=,求角C; (2)若 f(2)=0,求角C的取值范围.
如图,设是单位圆和轴正半轴的交点,是单位圆上的两点,是坐标原点,,. (1)若,求的值; (2)设函数,求的值域.
已知向量, (1)当时,求的取值集合;(2)求函数的单调递增区间