(文科题)(本小题12分)要建造一个无盖长方体水池,底面一边长固定为8m,最大装水量为72m,池底和池壁的造价分别为2元/、元/,怎样设计水池底的另一边长和水池的高,才能使水池的总造价最低?最低造价是多少?
已知集合,试用列举法表示集合。
(本小题满分14分)已知函数. (Ⅰ)若曲线在和处的切线互相平行,求的值; (Ⅱ)求的单调区间; (Ⅲ)设,若对任意,均存在,使得,求的取值范围.
(本小题满分13分) 已知向量m=n=. (1)若m·n=1,求的值; (2)记函数f(x)= m·n,在中,角A,B,C的对边分别是a,b,c,且满足求f(A)的取值范围.
已知定义在区间(0,+∞)上的函数f(x)满足f(+f(x2)=f(x1),且当x>1时,f(x)<0. (1)求f(1)的值; (2)判断f(x)的单调性并加以证明; (3)若f(3)=-1,解不等式f(|x|)>-2.
(本小题满分12分)、已知函数(,)为偶函数,且函数图象的两相邻对称轴间的距离为. (Ⅰ)求的值; (Ⅱ)将函数的图象向右平移个单位后,得到函数的图象,求的单调递减区间.