(文科题)(本小题12分)要建造一个无盖长方体水池,底面一边长固定为8m,最大装水量为72m,池底和池壁的造价分别为2元/、元/,怎样设计水池底的另一边长和水池的高,才能使水池的总造价最低?最低造价是多少?
设函数 (1)求f(x)≤6 的解集 (2)若f(x)≥m对任意x∈R恒成立,求m的范围。
设直线的参数方程为(t为参数),若以直角坐标系的点为极点,轴为极轴,选择相同的长度单位建立极坐标系,得曲线的极坐标方程为ρ=. (1)将曲线的极坐标方程化为直角坐标方程,并指出曲线是什么曲线; (2)若直线与曲线交于A、B两点,求.
在中,AB=AC,过点A的直线与其外接圆交于点P,交BC延长线于点D。 (1)求证: ; (2)若AC=3,求的值。
已知函数 (Ⅰ)若曲线在和处的切线互相平行,求的值及函数的单调区间; (Ⅱ)设,若对任意,均存在,使得,求实数的取值范围.
如图,已知圆C与y轴相切于点T(0,2),与x轴正半轴相交于两点M,N (点M在点N的右侧),且。椭圆D:的焦距等于,且过点 ( I ) 求圆C和椭圆D的方程; (Ⅱ) 若过点M的动直线与椭圆D交于A、B两点,若点N在以弦AB为直径的圆的外部,求直线斜率的范围。