如图,在三棱柱ABC-A1B1C1中, CC1⊥底面ABC,AC=BC,M,N分别是CC1,AB的中点.(1)求证:CN⊥AB1;(2)求证:CN//平面AB1M.
设函数. (1)在区间上画出函数的图像; (2)设集合. 试判断集合和之间的关系,并给出证明; (3)当时,求证:在区间上,的图像位于函数图像的 上方.
20个下岗职工开了50亩荒地,这些地可以种蔬菜、棉花、水稻,如果种这些农作物每亩地所需的劳力和预计的产值如下:
问怎样安排,才能使每亩地都种上作物,所有职工都有工作,而且农作物的预计总产值达到最高?
某工厂组织工人参加上岗测试,每位测试者最多有三次机会,一旦某次测试通过,便可上岗工作,不再参加以后的测试;否则就一直测试到第三次为止。设每位工人每次测试通过的概率依次为0.2,0.5,0.5。 (1)求工人甲在这次上岗测试中参加考试次数的分布列; (2)若有4位工人参加这次测试,求至少有一人不能上岗的概率。
在五棱锥P-ABCDE中,PA=AB=AE=2a,PB=PE=a,BC=DE=a,∠EAB=∠ABC=∠DEA=90°.(1)求证:PA⊥平面ABCDE; (2)若G为PE中点,求证:平面PDE (3)求二面角A-PD-E的正弦值; (4)求点C到平面PDE的距离
已知,q:x2-4x+4-9m2≤0 (m>0),若p是q的充分而不必要条件,求实数m的取值范围.