(本小题12分)某工厂用两种不同原料可生产同一产品,若采用甲种原料,每吨成本1000元,运费500元,可得产品90kg; 若采用乙种原料,每吨成本1500元,运费400元,可得产品100kg,如果每月原料的总成本不超过6000元,运费不超过2000元,那么如何分配甲乙两种原料使此工厂每月生产的产品最多?最多是多少千克?
一人以3m/s的速度沿地面向高为100 m的建筑物走去,当此人距建筑物50 m时.他与建筑物顶部的距离改变率是多少?
(1) 求内接于半径为R的球并且体积最大的圆柱的高. (2) 求内接于半径为R的球并且体积最大的圆锥的高.
如图,将边长为a的正方形铁皮的四角各截去一个同样大小的小正方形后,将四边向上翻折做成一个无盖的正四棱柱形容器,求此容器的体积最大值.
(本小题满分15分)已知函数. (1)若函数的值域为,求a的值; (2)若函数在上是增函数,求实数的取值范围.
(本小题满分15分)定义在上的奇函数,满足,又当时,是减函数,求的取值范围。