（本小题12分）
某工厂用两种不同原料可生产同一产品，若采用甲种原料，每吨成本1000元，运费500元，可得产品90kg； 若采用乙种原料，每吨成本1500元，运费400元，可得产品100kg，如果每月原料的总成本不超过6000元，运费不超过2000元，那么如何分配甲乙两种原料使此工厂每月生产的产品最多？最多是多少千克？
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，
时，求函数
的单调递增区间；
内至少存在一个实数
，使得
成立，求实数
的取值范围．
设椭圆
：
的离心率为
，点
（
，0），
（0，
）原点
到直线
的距离为
（Ⅰ）求椭圆的方程；
（Ⅱ）设点
为（
，0），点
在椭圆上（与、均不重合），点
在直线
上，若直线
的方程为
，且
，试求直线
的方程．
（本小题满分12分）
在四棱锥P－ABCD中，∠ABC＝∠ACD＝90°，∠BAC＝∠CAD＝60°，PA⊥平面ABCD，E为PD的中点，PA＝2AB＝2．
（Ⅰ）求四棱锥P－ABCD的体积V；
（Ⅱ）若F为PC的中点，求证PC⊥平面AEF；
（本小题满分12分）
有两枚大小相同、质地均匀的正四面体玩具，每个玩具的各个面上分别写着数字1，2，3，5.同时投掷这两枚玩具一次，记
为两个朝下的面上的数字之和.
（Ⅰ）求事件“m不小于6”的概率；
（Ⅱ）“m为奇数”的概率和“m为偶数”的概率是不是相等？证明你作出的结论.
中，
，公比
.
为
项和，证明：
，求数列
的通项公式.推荐套卷
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