(本小题满分12分)某城市有一块不规则的绿地如图所示,城建部门欲在该地上建造一个底座为三角形的环境标志,小李、小王设计的底座形状分别为△ABC、△ABD,经测量AD=BD=14,BC=10,AC=16,∠C=∠D.(I)求AB的长度;(Ⅱ)若建造环境标志的费用与用地面积成正比,不考虑其他因素,小李、小王谁的设计使建造费用最低,请说明理由.
如图,侧棱垂直底面的三棱柱的底面位于平行四边形中,,,,点为中点. (1)求证:平面平面. (2)设二面角的大小为,直线与平面所 成的角为,求的值.
已知函数 (1)求函数的最小值和最小正周期; (2)设△的内角对边分别为,且,若与共线,求的值.
设为实数,函数. (1)当时,判断函数的奇偶性; (2)求的最小值;
一块形状为直角三角形的铁皮,直角边长分别为40cm和60cm,现要将它剪成一个矩形,并以此三角形的直角为矩形的一个角,问:怎样剪,才能使剩下的残料最少?
如图,在四棱锥—中,,底面为矩形,PD=AD=AB,点E、F分别为PA、PC的中点, (1)求证:EF∥平面; (2)求四棱锥—的表面积