如图,在四棱锥 P ﹣ ABCD 中, AD ⊥ 平面 PDC , AD ∥ BC , PD ⊥ PB , AD = 1 , BC = 3 , CD = 4 , PD = 2 .
(I)求异面直线AP与BC所成角的余弦值;
(II)求证: PD ⊥ 平面 P B C ;
(II)求直线AB与平面PBC所成角的正弦值.
(本小题满分14分)已知等差数列的公差大于0,且是方程的两根,数列的前项的和为,且.(1)求数列,的通项公式;(2)记,求证:;(3)求数列的前项和.
(本小题满分13分)已知等差数列的公差为,前项和为,且满足,(1)试用表示不等式组,并在给定的坐标系中用阴影画出不等式组表示的平面区域;(2)求的最大值,并指出此时数列的公差的值.
(本小题满分13分)已知,,若是的必要不充分条件,求实数的取值范围.
(本小题满分12分)已知△的周长为,且.(1)求边长的值;(2)若,求角A的余弦值.
(本小题满分14分)已知数列的各项满足:,.(1) 判断数列是否成等比数列;(2)求数列的通项公式;(3) 若数列为递增数列,求的取值范围.