如图,在四棱锥 P ﹣ ABCD 中, AD ⊥ 平面 PDC , AD ∥ BC , PD ⊥ PB , AD = 1 , BC = 3 , CD = 4 , PD = 2 .
(I)求异面直线AP与BC所成角的余弦值;
(II)求证: PD ⊥ 平面 P B C ;
(II)求直线AB与平面PBC所成角的正弦值.
某运输公司有12名驾驶员和19名工人,有8辆载重量为10吨的甲型卡车和7辆载重量为6吨的乙型卡车.某天需运往地至少72吨的货物,派用的每辆车须满载且只运送一次.派用的每吨甲型卡车须配2名工人,运送一次可得利润450元;派用的每辆乙型卡车须配1名工人,运送一次可得利润350元.问该公司如何派用两类卡车的车辆数可得最大利润?
已知△的三个内角所对的边分别为a,b,c,向量,,且. (1)求角的大小; (2)若,判断△的形状.
如图,在直三棱柱中,,且. (1)求证:平面⊥平面; (2)若分别为是和的中点,求证:‖平面.
已知函数 (1)求不等式的解集; (2)若关于的不等式的解集非空,求实数的取值范围.
已知曲线:(为参数),:(为参数). (1)化,的方程为普通方程,并说明它们分别表示什么曲线; (2)若上的点对应的参数为,为上的动点,求中点到直线(为参数)距离的最小值.