如图,在四棱锥 P ﹣ ABCD 中, AD ⊥ 平面 PDC , AD ∥ BC , PD ⊥ PB , AD = 1 , BC = 3 , CD = 4 , PD = 2 .
(I)求异面直线AP与BC所成角的余弦值;
(II)求证: PD ⊥ 平面 P B C ;
(II)求直线AB与平面PBC所成角的正弦值.
已知数列的前项和为,满足. (Ⅰ)证明:数列为等比数列,并求出; (Ⅱ)设,求的最大项.
在锐角中,三内角所对的边分别为. 设, (Ⅰ)若,求的面积; (Ⅱ)求的最大值.
. 设函数=(为自然对数的底数),,记. (Ⅰ)为的导函数,判断函数的单调性,并加以证明; (Ⅱ)若函数=0有两个零点,求实数的取值范围.
已知点A(2,0),. P为上的动点,线段BP上的点M满足|MP|=|MA|. (Ⅰ)求点M的轨迹C的方程; (Ⅱ)过点B(-2,0)的直线与轨迹C交于S、T两点,且,求直线的方程.