已知椭圆 x 2 a 2 + y 2 b 2 = 1 ( a > b > 0 ) 的左焦点为 F (﹣ c , 0 ) ,右顶点为A,点E的坐标为(0,c), △ EFA 的面积为 b 2 2 .
(I)求椭圆的离心率;
(II)设点Q在线段AE上, | FQ | = 3 2 c ,延长线段FQ与椭圆交于点P,点M,N在x轴上, PM ∥ QN ,且直线PM与直线QN间的距离为c,四边形PQNM的面积为3c.
(i)求直线FP的斜率;
(ii)求椭圆的方程.
函数,求该函数的最大值和最小值以及取得最值时的的值.
设是三角形的内角,且和是关于方程的两个根. (1)求的值; (2)求的值.
已知为第三象限角,. (1)化简(2)若,求的值.
求值(1) (2)已知,求的值.
已知椭圆的右焦点为,离心率为。 (1)若,求椭圆的方程。 (2)设直线与椭圆相交于两点,分别为线段的中点。若坐标原点在以线段为直径的圆上,且,求的取值范围。