已知椭圆 x 2 a 2 + y 2 b 2 = 1 ( a > b > 0 ) 的左焦点为 F (﹣ c , 0 ) ,右顶点为A,点E的坐标为(0,c), △ EFA 的面积为 b 2 2 .
(I)求椭圆的离心率;
(II)设点Q在线段AE上, | FQ | = 3 2 c ,延长线段FQ与椭圆交于点P,点M,N在x轴上, PM ∥ QN ,且直线PM与直线QN间的距离为c,四边形PQNM的面积为3c.
(i)求直线FP的斜率;
(ii)求椭圆的方程.
已知集合,,若,求实数、的 值.
集合,,求,,.
已知函数(). (1)讨论函数的单调性; (2)若关于的方程有唯一解,求的值.
已知函数(). (1) 当a = 1时, 求函数在区间[0, 2]上的最大值; (2) 若函数在区间[0, 2]上无极值, 求a的取值范围.
已知数列中,,(n∈N*),(1)试证数列是等比数列,并求数列{}的通项公式; (2)在数列{}中,是否存在连续三项成等差数列的项,若存在,求出所有这样的项,若不存在,说明理由.