已知函数,,k为非零实数.(Ⅰ)设t=k2,若函数f(x),g(x)在区间(0,+∞)上单调性相同,求k的取值范围;(Ⅱ)是否存在正实数k,都能找到t∈[1,2],使得关于x的方程f(x)=g(x)在[1,5]上有且仅有一个实数根,且在[-5,-1]上至多有一个实数根.若存在,请求出所有k的值的集合;若不存在,请说明理由.
观察下列各不等式:…(1)由上述不等式,归纳出一个与正整数有关的一般性结论;(2)用数学归纳法证明你得到的结论.
已知数列,且(1)求数列的通项公式;(2)设,求适合方程的正整数的值。
复数,若,求的值.
【原创】设函数.(1)若函数在定义域上为增函数,求实数的取值范围;(2)在(1)的条件下,若函数,使得成立,求实数的取值范围.
已知函数在上满足,且当时,。(1)求、的值;(2)判定的单调性;(3)若对任意x恒成立,求实数的取值范围。