观察下列各不等式:…(1)由上述不等式,归纳出一个与正整数有关的一般性结论;(2)用数学归纳法证明你得到的结论.
函数(A>0,>0)的最小值为-1,其图象相邻两个对称中心之间的距离为.(1)求函数的解析式(2)设,则,求的值.
已知函数.(Ⅰ)求函数的最小值;(Ⅱ)求证:;(Ⅲ)对于函数与定义域上的任意实数,若存在常数,使得和都成立,则称直线为函数与的“分界线”.设函数,,与是否存在“分界线”?若存在,求出的值;若不存在,请说明理由.
设函数对任意,都有,当时, (1)求证:是奇函数;(2)试问:在时 ,是否有最大值?如果有,求出最大值,如果没有,说明理由.(3)解关于x的不等式
(1)求(2).
已知函数的图象在与轴交点处的切线方程是.(I)求函数的解析式;(II)设函数,若的极值存在,求实数的取值范围以及函数取得极值时对应的自变量的值.