围建一个面积为360㎡的矩形场地,要求矩形场地的一面利用旧墙(利用的旧墙需维修),其它三面围墙要新建,在旧墙对面的新墙上要留一个宽度为2m的进出口,如图所示。已知旧墙的维修费用为45元/m ,新墙的造价为180元/m ,设利用的旧墙的长度为(单位:m), 修建此矩形场地围墙的总费用为(单位:元)。(1)将表示为的函数;(2)试确定,使修建此矩形场地围墙的总费用最小,并求出最小总费用。
在△ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,已知向量,,且 (1)求角B的大小; (2)求函数的值域.
已知等差数列的前n项和为,且 (1)求数列的通项公式; (2)设,求数列的前n项和Tn.
已知函数(R). (1)当时,求函数的极值; (2)若函数的图象与轴有且只有一个交点,求的取值范围.
直线y=kx+b与曲线交于A、B两点,记△AOB的面积为S(O是坐标原点). (1)求曲线的离心率; (2)求在k=0,0<b<1的条件下,S的最大值; (3)当|AB|=2,S=1时,求直线AB的方程.
已知数列的各项均为正数,是数列的前n项和,且. (1)求数列的通项公式; (2)的值.