(本小题12分)如图:四棱锥P—ABCD中,底面ABCD是矩形,PA⊥底面ABCD,PA=AB=1,AD=,点F是PB的中点,点E在边BC上移动.(1)证明:无论点E在BC边的何处,都有PE⊥AF;(2)当BE等于何值时,PA与平面PDE所成角的大小为45°.
(本小题满分12分)已知的图象经过点(0,1),且在x=1处的切线方程是y=x-2。(1)求的解析式;(2)求的单调递增区间。
(本小题满分12分)已知函数,当x=1时,有极大值3。(1)求a,b的值;(2)求函数y的极小值。
(本小题满分12分)已知椭圆C的焦点F1(-,0)和F2(,0),长轴长6,设直线交椭圆C于A B两点,且线段AB的中点坐标是P(-,),求直线的方程。
(课改班做) 如图5,等边△内接于△,且DE//BC,已知于点H,BC=4,AH=,求△的边长.
(本小题满分10分)(平行班做)已知抛物线 y ="x2" -4与直线y =" x" + 2。(1)求两曲线的交点; (2)求抛物线在交点处的切线方程。