ΔABC 的内角 A , B , C 的对边分别为 a , b , c ,已知 sin ( A + C ) = 8 sin 2 B 2 .
(1)求 cos B
(2)若 a + c = 6 , ΔABC 面积为2,求 b .
在平面直角坐标系中,曲线与坐标轴的交点都在圆上 (1)求圆的方程; (2)若圆与直线交于两点,且,求的值.
如图,在四面体中,,,点分别是的中点 (1)求证:平面平面; (2)当,且时,求三棱锥的体积
如图,在平面直角坐标系中,点,直线,设圆的半径为,圆心在上.若圆心也在直线上,过点作圆的切线,求切线的方程;
教育部、国家体育总局和共青团中央号召全国各级各类学校要广泛,深入地开展全国亿万大中学生阳光体育运动,为此,某校学生会对2014-2015学年高二年级2014年9月与10月这两个月内参加体育运动的情况进行统计,随机抽取了100名学生作为样本,得到这100名学生在该月参加体育运动总时间的小时数,根据此数据作出了如下的频率分布表和 频率分布直方图: (1)求的值,并补全频率分布直方图; (2)根据上述数据和直方图,试估计运动时间在[25,55]小时的学生体育运动的平均时间; 频率分布表
已知函数. (1)证明为偶函数; (2)若不等式在上恒成立,求实数的取值范围; (3)当x∈(m>0,n>0)时,函数的值域为[2-3m,2-3n],求实数t的取值范围.