(本小题满分12分)某校高三级要从3名男生和2名女生中任选3名代表参加学校的演讲比赛.(1)求男生被选中的概率;(2)求男生和女生至少有一人被选中的概率.
(12分)已知函数(1)若曲线在点处与直线相切,求的值;(2)求函数的单调区间与极值.
.(12分)飞机每飞行1小时的费用由两部分组成,固定部分为4900元,变动部分(元)与飞机飞行速度(千米∕小时)的函数关系式是,已知甲乙两地的距离为(千米).(1)试写出飞机从甲地飞到乙地的总费用(元)关于速度(千米∕小时)的函数关系式;(2)当飞机飞行速度为多少时,所需费用最少?
(12分) 在区间[0,1]上的最大值为2,求的值.
(10分)记f(x)=lg(2x-3)的定义域为集合M,函数g(x)=的定义域为集合N,求: (1)集合M、N;(2)集合M∩N,M∪N.
设数列{an}是公差为d的等差数列,其前n项和为Sn.已知a1=1,d=2,①求当n∈N*时,的最小值;②当n∈N*时,求证:++…+<;