如图，四棱锥 P - A B C D 的底面 A B C D 是边长为 2 的菱形， ∠ A B C = 60 ° .已知 P B = P D = 2 , P A = 6  .
（Ⅰ）证明： P C ⊥ B D
（Ⅱ）若 E 为 P A 的中点，求三菱锥 P - B C E 的体积.
已知,求证:
已知a，b为正数，求证：≥．
已知,求证:.
已知一动直线与两坐标轴的正半轴围成的三角形的面积的数值比直线的纵、横截距之和大1，求这三角形面积的最小值．
某钢材厂要将两种大小不同的钢板截成A、B、C三种规格，每张钢板可同时截得三种规格小钢板的块数如下表：
每张钢板的面积，第一种为1m2，第二种为2 m2，今需要A、B、C三种规格的成品各12、15、27块，请你们为该厂计划一下，应该分别截这两种钢板多少张，可以得到所需的三种规格成品，而且使所用钢板的面积最小？只用第一种钢板行吗？
,求证:
≥
．
,求证:
.
与两坐标轴的正半轴围成的三角形的面积的数值比直线
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