设数列 a n 满足 a 1 = 2 , a 2 + a 4 = 8 ,且对任意 n ∈ N * ，函数 f x = a n - a n + 1 + a n + 2 x + a n + 1 · cos x - a n + 2 · sin x 满足 f ` π 2 = 0
(Ⅰ)求数列 a n 的通项公式； （Ⅱ）若 b n = 2 a n + 1 2 a n ，求数列 b n 的前 n 项和 S n .
已知，且是方程的两根，试求： （Ⅰ）的值； （Ⅱ）的值.
已知函数，（其中且）。 （Ⅰ）求函数的定义域； （Ⅱ）判断函数的奇偶性并给出证明； （Ⅲ）若时，函数的值域是，求实数的值。
如图2，已知是半径为，圆心角为的扇形，是扇形弧上的动点，是扇形的内接矩形.记，求当角取何值时，矩形的面积最大？并求出这个最大面积。 图2
在直角坐标系中，已知，，。 (Ⅰ)若为钝角，且，求； (Ⅱ)若，求的值。
给出定义在(0，＋∞)上的三个函数：，，，已知在x＝1处取极值. （Ⅰ）确定函数h(x)的单调性； （Ⅱ）求证：当时，恒有成立； （Ⅲ）把函数h(x)的图象向上平移6个单位得到函数h1(x)的图象，试确定函数y＝g(x)－h1(x)的零点个数，并说明理由.
，且
是方程
的两根，试求：
的值；
的值.
，（其中
且
）。
的定义域；
时，函数
，求实数
的值。
是半径为
，圆心角为
的扇形，
是扇形弧上的动点，
是扇形的内接矩形.记
，求当角
取何值时，矩形
，
，
。
为钝角，且
，求
；
，求
的值。
，
，
，已知
在x＝1处取极值.
时，恒有
成立；
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