已知向量="(cosα," sinα), b="(cosβ," sinβ),且与b之间满足关系:|k+b|=|-kb|,其中k>0. (1)求将与b的数量积用k表示的解析式f(k);(2)能否和b垂直?能否和b平行?若不能,则说明理由;若能,则求出对应的k值;(3)求与b夹角的最大值。
某投资公司投资甲、乙两个项目所获得的利润分别是P(亿元)和Q(亿元),它们与投资额t(亿元)的关系有经验公式,.今该公司将5亿元投资这两个项目,其中对甲项目投资x(亿元),投资这两个项目所获得的总利润为y(亿元). 求:(1)y关于x的函数表达式; (2)总利润的最大值.
如图,四棱锥P—ABCD中,四边形ABCD为矩形,平面PAD⊥平面ABCD,且E、O分别为PC、BD的中点. 求证:(1)EO∥平面PAD; (2)平面PDC⊥平面PAD.
已知,求cos2x和值.
设向量,若,,求的值。
已知,.求和的值.