在某海滨城市附近海面有一台风,据监测,当前台风中心位于城市O(如图)的东偏南方向300km的海面P处,并以20km/h的速度向西偏北方向移动,台风侵袭的范围为圆形区域,当前半径为60km,并以10km/h的速度不断增大,问几小时后该城市开始受到台风的侵袭?
在如图的直三棱柱中,,点是的中点. (1)求证:∥平面; (2)求异面直线与所成的角的余弦值; (3)求直线与平面所成角的正弦值;
已知数列的各项均为正数,为其前项和,且对任意的,有. (1)求数列的通项公式; (2)设,求数列的前项和.
已知,设命题函数的定义域为;命题当时,函数恒成立,如果为真命题,为假命题,求的取值范围.
在中,内角对边的边长分别是,已知,. (1)若的面积等于,求; (2)若,求的面积.
若函数在区间(0,1)、(1,2)内各有一个零点,求的取值范围.