在某海滨城市附近海面有一台风,据监测,当前台风中心位于城市O(如图)的东偏南方向300km的海面P处,并以20km/h的速度向西偏北方向移动,台风侵袭的范围为圆形区域,当前半径为60km,并以10km/h的速度不断增大,问几小时后该城市开始受到台风的侵袭?
分别求满足下列条件的椭圆标准方程. (1)过点P(1,),Q().(2)焦点在x轴上,焦距为4,并且过点
求过点P(1,6),且分别满足下列条件的直线方程: (1)与直线垂直; (2)与圆相切
已知函数的图象经过点和,记() (1)求数列的通项公式; (2)设,若,求的最小值; (3)求使不等式对一切均成立的最大实数.
已知椭圆C:(a>b>0)的离心率为,短轴一个端点到右焦点的距离为3. (1)求椭圆C的方程; (2)过椭圆C上的动点P引圆O:x2+y2=b2的两条切线PA、PB,A、B分别为切点,试探究椭圆C上是否存在点P,由点P向圆O所引的两条切线互相垂直?若存在,请求出点P的坐标;若不存在,请说明理由.
设函数 (1)求函数极值; (2)当恒成立,求实数a的取值范围.