在某海滨城市附近海面有一台风,据监测,当前台风中心位于城市O(如图)的东偏南方向300km的海面P处,并以20km/h的速度向西偏北方向移动,台风侵袭的范围为圆形区域,当前半径为60km,并以10km/h的速度不断增大,问几小时后该城市开始受到台风的侵袭?
已知||=4,||=8,与的夹角是120° (1)计算|+|,|4﹣2|; (2)当k为何值时,(+2)⊥(k﹣)
已知f(x)=(x≠a). (1)若a=﹣2,试证f(x)在(﹣∞,﹣2)内单调递增; (2)若a>0且f(x)在(1,+∞)内单调递减,求a的取值范围.
已知f(x)=(n∈Z). (1)化简f(x)的表达式; (2)求f()+f(π).
已知集合M{h(x)|h(x)的定义域为R,且对任意x都有h(﹣x)=﹣h(x)}设函数f(x)=(a,b为常数). (1)当a=b=1时,判断是否有f(x)∈M,说明理由; (2)若函数f(x)∈M,且对任意的x都有f(x)<sinθ成立,求θ的取值范围.
若在定义域内存在实数x0,使得f(x0+1)=f(x0)+f(1)成立,则称函数f(x)是“可拆函数”. (1)函数f(x)=是否是“可拆函数”?请说明理由; (2)若函数f(x)=2x+b+2x是“可拆函数”,求实数b的取值范围: (3)证明:f(x)=cosx是“可拆函数”.