已知 { a n } 为等差数列,前 n 项和为 S n ( n ∈ N * ) , { b n } 是首项为2的等比数列,且公比大于0, b 2 + b 3 = 12 , b 3 = a 4 ﹣ 2 a 1 , S 11 = 11 b 4 .
(Ⅰ)求 { a n } 和 { b n } 的通项公式;
(Ⅱ)求数列 { a 2 n b 2 n - 1 } 的前n项和 ( n ∈ N * ) .
(本小题满分12分) 已知函数(), (Ⅰ)求函数的最小值; (Ⅱ)已知,:关于的不等式对任意恒成立;:函数是增函数.若“或”为真,“且”为假,求实数的取值范围.
(本小题满分12分) 已知向量,,函数 (Ⅰ)求的单调递增区间; (Ⅱ)在中,分别是角的对边,且,,,且,求的值.
(本小题满分10分)【选修4—5:不等式选讲】 设函数 (I)画出函数的图象; (II)若关于的不等式有解,求实数的取值范围.
(本小题满分12分) 已知函数在点处的切线方程为. (I)求,的值; (II)对函数定义域内的任一个实数,恒成立,求实数的取值范围.
(本小题满分12分) 已知椭圆的焦点在轴上,离心率为,对称轴为坐标轴,且经过点. (I)求椭圆的方程; (II)直线与椭圆相交于、两点, 为原点,在、上分别存在异于点的点、,使得在以为直径的圆外,求直线斜率的取值范围.