已知 { a n } 为等差数列,前 n 项和为 S n ( n ∈ N * ) , { b n } 是首项为2的等比数列,且公比大于0, b 2 + b 3 = 12 , b 3 = a 4 ﹣ 2 a 1 , S 11 = 11 b 4 .
(Ⅰ)求 { a n } 和 { b n } 的通项公式;
(Ⅱ)求数列 { a 2 n b 2 n - 1 } 的前n项和 ( n ∈ N * ) .
已知函数数列的前n项和为,,在曲线 (1)求数列{}的通项公式;(II)数列{}首项b1=1,前n项和Tn,且,求数列{}通项公式bn.
如图所示,已知四棱锥S—ABCD的底面ABCD是矩形,M、N分别是CD、SC的中点,SA⊥底面ABCD,SA=AD=1,AB=. (1)求证:MN⊥平面ABN;(2)求二面角A—BN—C的余弦值
在中,角所对的边为已知. (1)求值;(2)若面积为,且,求值.
已知函数 (1)当的取值范围; (2)是否存在这样的实数,使得函数在区间上为减函数,且最大值为1,若存在,求出值;若不存在,说明理由。
设命题:实数满足,其中;命题:实数满足且的必要不充分条件,求实数的取值范围.