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在直角坐标系
中，曲线
的参数方程为
为参数），以该直角坐标系的原点
为极点，
轴的正半轴为极轴的极坐标系下，曲线
的方程为
.
（1）求曲线的普通方程和曲线的直角坐标方程；
（2）设曲线和曲线的交点
、
，求
.
如图，点
是以线段
为直径的圆
上一点，
于点
，过点
作圆的切线，与
的延长线交于点
，点
是
的中点，连结
并延长与
相交于点
，延长
与
的延长线相交于点
.
（Ⅰ）求证：
；
（Ⅱ）求证：
是圆的切线.
.
的单调区间；
在区间
上是减函数，求实数
的最小值；
（
是自然对数的底数）使
，求实数
，圆
，动圆
与已知两圆都外切.
的方程；
与点
、
，
的中垂线与
轴交于点
，求点
中，平面
平面
，
，
是等边三角形，已知
.
是
上的一点，证明：平面
；
的余弦值.推荐套卷
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