(本题14分)已知圆经过,两点,且在轴上截得的线段长为,半径小于5.(1)求直线与圆的方程;(2)若直线,且与圆C交于点A,B,且以线段AB为直径的圆经过坐标原点,求直线的方程.
(本小题满分12分)已知函数,,且,. (Ⅰ)求函数的单调递增区间; (Ⅱ)若,,求的值.
(本小题满分10分)选修:不等式选讲 已知函数, (Ⅰ)解关于的不等式; (Ⅱ)若函数的图像恒在函数图像的上方,求实数的取值范围.
(本小题满分10分)选修;坐标系与参数方程 在直角坐标系中,以坐标原点为极点,轴正半轴为极轴建立极坐标系,已知某圆的极坐标方程为:. (Ⅰ)将极坐标方程化为普通方程; (Ⅱ)若点P(x,y)在该圆上,求x+y的最大值和最小值.
(本小题满分10分)选修:几何证明选讲 如图,圆内接四边形的边与的延长线交于点,点在的延长线上. (Ⅰ)若,求的值; (Ⅱ)若,证明:.
(本小题满分12分)已知函数(其中),函数在点处的切线过点. (Ⅰ)求函数的单调区间; (Ⅱ)若函数与函数的图像在有且只有一个交点,求实数的取值范围.