利用基本不等式求最值:(1)若,求函数 的最小值,并求此时x的值.(2)设 ,求函数 的最大值.
已知椭圆,椭圆的中心在坐标原点,焦点在y轴上,与有相同的离心率,且过椭圆的长轴端点.(1)求椭圆的标准方程;(2)设O为坐标原点,点A,B分别在椭圆和上,若,求直线AB的方程.
高三年级进行模拟考试,某班参加考试的40名同学的成绩统计如下:规定分数在90分及以上为及格,120分及以上为优秀,成绩高于85分低于90分的同学为希望生,已知该班希望生有2名.(1)从该班所有学生中任选一名,求其成绩及格的概率;(2)当时,从该班所有学生中任选一名,求其成绩优秀的概率;(3)从分数在的5名学生中,任选2名同学参加辅导,求其中恰有1名希望生的概率.
已知数列是等差数列,数列是公比大于零的等比数列,且,.(1)求数列和的通项公式;(2)记,求数列的前n项和.
在中,内角A,B,C的对边分别为a,b,c,且.(1)求角B的值;(2)若,,求的面积.
已知函数.(1)求函数的最小正周期及单调递减区间;(2)求函数在上的最小值.