(本小题满分14分)(注意:仙中、一中、八中的学生三问全做,其他学校的学生只做前两问)已知函数(Ⅰ)若,试确定函数的单调区间;(Ⅱ)若,且对于任意,恒成立,试确定实数的取值范围;(Ⅲ)设函数,求证:.
(1)求数列的通项公式; (2)设的前n项和为,试问当n为何值时,最大?并求出的最大值
(1)设PB的中点为M,求证CM是否平行于平面PDA? (2)在BC边上是否存在点Q,使得二面角A—PD—Q为120°?若存在,确定点Q的位置;若不存在,请说明理由
(1)当a//b时,求的值; (2)求上的最大值
设和在上的图象是连续不断的一条曲线,而且.证明:在上至少存在一个,使.
某工厂在甲、乙两地的两个分厂各生产某种机器12台和6台,现销售给地10台,地8台.已知从甲地调动1台至地,地的运费分别为400元和800元,从乙地调运1台至地,地的费用分别为300元和500元. (1)设从乙地调运台至地,求总费用关于台数的函数解析式; (2)若总运费不超过9000元,问共有几种调运方案; (3)求出总运费最低的调运方案及最低的费用.