（本小题满分14分）（注意：仙中、一中、八中的学生三问全做，其他学校的学生只做前两问）
已知函数
（Ⅰ）若
，试确定函数
的单调区间；
（Ⅱ）若
，且对于任意
，
恒成立，试确定实数
的取值范围；
（Ⅲ）设函数
，求证：
．
相关试题
，若不等式
的解集为
。
的值；
在
上的最小值为1，求实数
的值。
.试确定
的值，使
//
；
轴上的
截距为
.
的图象在点
（
为自然对数的底数）处的切线斜率为3．
的值；
，且
对任意
恒成立，求
的最大值；
时，证明
．（本小题满分14分）
已知双曲线
：
和圆
：
（其中原点为圆心），过双曲线上一点
引圆的两条切线，切点分别为
、
．
（1）若双曲线上存在点
，使得
，求双曲线离心率
的取值范围；
（2）求直线
的方程；
（3）求三角形
面积的最大值．
的前
项和
，且
．
，是否存在
（
），使得
、
、
成等比数列．若存在，求出所有符合条件的推荐套卷
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