(本题满分13分) 已知函数,函数(I)当时,求函数的表达式;(II)若,且函数在上的最小值是2 ,求的值;(III)对于(II)中所求的a值,若函数,恰有三个零点,求b的取值范围。
统计局就某地居民的月收入情况调查了10 000人,并根据所得数据画了样本频率分布直方图,每个分组包括左端点,不包含右端点,如第一组表示收入在元之间。(1)为了分析居民的收入与年龄、职业等方面的关系,必须按月收入再从这10 000人中用分层抽样方法抽出100人作进一步分析,则月收入在的应抽取多少人;(2)根据频率分布直方图估计样本数据的中位数;(3)根据频率分布直方图估计样本数据的平均数.
某化肥厂甲、乙两个车间包装肥料,在自动包装传送带上每隔30min抽取一包产品,称其重量,用茎叶图分别记录抽查数据如下:(1)分别求出甲、乙两组数据的中位数(2)估计哪个车间的产品平均重量较高,哪个车间比较稳定?
已知锐角三角形ABC中, (Ⅰ)求证:; (Ⅱ)设AB=3,求AB边上的高
在海岸A处,发现北偏东方向,距离A为海里的B处有一走私船,在A北偏西方向距离A为2海里的C处有我方一艘缉私艇奉命以海里/小时的速度追截走私 船,且C在B的正西方,此时走私船正以海里/小时的速度从B处向北偏东方向逃窜, 问缉私艇沿什么方向,才能最快追上走私船?需要多长时间?
已知等差数列{}, (Ⅰ)求{}的通项公式;(Ⅱ)令,求数列的前n项和Sn