在长方体ABCD-A1B1C1D1中,AD=AA1=1,AB=2,点E的棱AB上移动。(I)证明:D1EA1D;(II)AE等于何值时,二面角D1-EC-D的大小为。
四面体ABCD及其三视图如图所示,平行于棱AD,BC的平面分别交四面体的棱AB,BD,DC,CA于点E,F,G,H. (1)求四面体ABCD的体积; (2)证明:四边形EFGH是矩形.
已知函数,,对于,恒成立. (Ⅰ)求函数的解析式; (Ⅱ)设函数. ①证明:函数在区间在上是增函数; ②是否存在正实数,当时函数的值域为.若存在,求出的值,若不存在,则说明理由.
已知定义在区间上的函数满足,且当时,. (Ⅰ)求的值; (Ⅱ)判断的单调性并予以证明; (Ⅲ)若解不等式.
已知函数. (Ⅰ)当时,求函数的值域; (Ⅱ)若集合,求实数的取值范围.
已知函数. (Ⅰ)计算,,及的值; (Ⅱ)由(Ⅰ)的结果猜想一个普遍的结论,并加以证明; (Ⅲ)求值:.