在长方体ABCD-A1B1C1D1中,AD=AA1=1,AB=2,点E的棱AB上移动。(I)证明:D1EA1D;(II)AE等于何值时,二面角D1-EC-D的大小为。
已知函数. (1)求的值; (2)当时,求函数的最大值和最小值.
设是一个自然数,是的各位数字的平方和,定义数列:是自然数,(,). (1)求,; (2)若,求证:; (3)当时,求证:存在,使得.
已知椭圆的一个焦点为,且离心率为. (1)求椭圆方程; (2)斜率为的直线过点,且与椭圆交于两点,为直线上的一点,若△为等边三角形,求直线的方程.
已知,函数,. (1)求函数的单调区间; (2)求证:对于任意的,都有.
如图,四棱锥中,平面平面,//,,,且,. (1)求证:平面; (2)求和平面所成角的正弦值; (3)在线段上是否存在一点使得平面平面,请说明理由.